Kontextfreie Grammatik Und Sprachen 2021 // mpdcarchitects.com
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Kapitel 3Kontextfreie Sprachen.

Kontextfreie Sprachen Slide 3 Kontextfreie Regeln und Rekursion Die Variablen in kontextfreien Regeln repr¨asentieren rekursiv definierbare Konzepte. Zum Beipiel: • Lies Regel E → T E T wie folgt: Ein Expression ist ein Term oder die Summe aus einem Expression und einem Term. Kontextfreie Grammatiken Nicht alle Anforderungen und Probleme lassen sich mit formalen Sprachen so einfach lösen bzw. beschreiben. Man greift deshalb aus kontextfreie Grammatiken zurück, die eine Erweiterung der regulären Grammatiken darstellen.

Kontextfreie Sprachen aEine Grammatik G = ;V;S;P mit Produktionen der Form X !u mit X 2V und u 2V [ heißt kontextfrei. bEine Sprache L heißt kontextfrei, wenn es eine kontextfreie Grammatik. Grammatiken und Sprachen ¤ Kontextfreie Grammatiken ¤ Herleitungen, Linksherleitungen ¤ Sprachen zu einer Grammatik ¤ Äquivalenz ¤ Chomsky-Normalform ¤ Wortproblem, CYK ¤ Pumping Lemma für CF-Sprachen 2. Stackautomaten ¤ Definitionen und Beispiele ¤ Konfigurationen, Läufe, ¤ Sprache eines Stackautomaten ¤ Parser 3. Parser ¤ Mehrdeutigkeit ¤ Bottom Up, Top Down ¤. 24 KONTEXTFREIE SPRACHEN 170 Um zu zeigen, dass jede kontextfreie Sprache auch kontextsensitiv ist, geben wir zu jeder kontextfreien Grammatik G eine aqui¨ valente λ-treuekontextfreie Grammatik G. Es gibt also kontextfreie Sprachen, die zwar von nichtdeterministischen, nicht jedoch von deterministischen Kellerautomaten erkannt werden. Ein Beispiel für eine solche Sprache wird durch folgende Grammatik festgelegt.

Praktische Informatik 1, WS 2001/02, regul are Ausdr ucke und kontextfreie Grammatiken 3 1.8 Alle regul aren Sprachen sind auch kontextfrei, da sich leicht eine kontextfreie Grammatik aus einem regul aren Ausdruck gewinnen laˇt, die die gleiche Sprache de niert. 1.9 Ein Teil der Syntax von Programmiersprachen BNF, siehe unten. Es gibt kontextfreie Sprachen, die nicht regul¨ar sind. Es gibt auch formale Sprachen, die nicht kontextfrei sind. Praktische Informatik 1, WS 2004/05, Folien Grammatik, 5. Die Sprache zum Beispiel, die aus allen Wörtern besteht, die genau so oft den einen wie den anderen Buchstaben enthalten, ist eine kontextfreie Sprache, vom Typ Chomsky 2. Sie kann durch eine kontextfreie Grammatik beschrieben werden; ihre Wörter werden von einem Kellerautomaten akzeptiert. Mit der regulären Grammatik vom letzten Eintrag. Die Sprache eines Kellerautomaten kann auch durch eine kontextfreie Grammatik erzeugt werden. Determinierte endliche Automaten und reguläre Sprachen bzw. Ausdrücke gehören ebenfalls zusammen, wie wir gesehen haben. Aber gibt es auch kontextfreie Grammatiken, die reguläre Ausdrücke erzeugen können?

Zu den Beispielen 2 und 4 lässt sich nämlich jeweils eine kontextfreie Grammatik finden, die die gleiche Sprache erzeugt. Diese Sprachen sind also kontextfrei. Ohne Beweis sei angemerkt, dass die Sprache des Beispiels 3 nicht kontextfrei ist, obwohl die erzeugende Grammatik der des Beispiels 2. Theorie - Kontextfreie Sprachen und Kellerautomaten Von der kontextfreien Grammatik zum Kellerautomaten Kellerautomaten sind in der Lage, Ableitungen mit. 3.1 Kellerautomaten und kontextfreie Sprachen. Zur Beschreibung formaler Sprachen wurden bisher Regelsysteme verwendet, die formale Sprachen als Wortmengen erzeugen generieren. Wir betrachten jetzt Verfahren, mit denen entschieden werden kann, ob ein gegebenes Wort zu einer bestimmten Sprache. >Warum ist klar, dass sich für die Sprache alle Primzahlen keine kontextfreie Grammatik finden lässt? Danke für die Frage, denn: So im Nachhinein ist mir das überhaupt nicht mehr klar. Es ist lange her, dass ich in der Materie drin war; gut möglich, dass ich auch damals geblufft habe oder es nicht besser wusste.

3 Kontextfreie Sprachen 3.2 Ableitungsb aume Kontextfreie Sprachen De nition 3.2.3 1 Eine Sprache L ist kontextfrei, wenn es eine kontextfreie Grammatik G mit L = LG gibt. 2 Eine CFG G ist eindeutig, wenn es zu jedem w 2LG genau einen Ableitungsbaum gibt. 3 L ist eine eindeutige kontextfreie Sprache, wenn L = LG f ur eine eindeutige CFG G. 3 Kontextfreie Sprachen 3.8 Das Pumping-Lemma f ur CFLs Ubersicht 3 3 Kontextfreie Sprachen 3.1 Kontextfreie Sprachen und Grammatiken 3.2 Ableitungsb aume 3.3 Die pre-Operation 3.4 Entscheidungsprobleme f ur CFGs 3.5 Normalformen f ur CFGs 3.6 Chomsky-Normalform 3.7 Greibach-Normalform 3.8 Das Pumping-Lemma f ur CFLs 3.9 Kellerautomaten. Kontextfreie Sprachen Slide 6 Transformation in Chomsky Normalform Satz: Jede kontextfreie Grammatik G mit ε /∈ LG kann in eine ¨aquivalente kontextfreie Grammatik G′ in Chomsky Normalform transformiert werden. Der Beweis erfolgt in 4 Phasen, die folgendes erreichen: 1. Nur Regeln der Form A → a d¨urfen ¨uberhaupt auf der rechten. Kontextfreie Grammatiken 2 / 45. KontextfreieGrammatiken:DieformaleDefinition EinekontextfreieGrammatik G = ,V,S,P bestehtaus einerendlichenMenge vonTerminalen undeinerendlichenMengeV von Nichtterminalen oderVariablen. I DieMengen undV sinddisjunkt,d.h. ∩V = ∅gilt. I DieMengeW:= ∪V heißtVokabular, dieElementeinW nenntmanauchSymbole, einemSymbolS. Mithilfe des Pumping-Lemmas für kontextfreie Sprachen lässt sich zeigen, dass eine Sprache nicht kontextfrei ist @script Theoretische Informatik Um zu zeigen, dass eine Sprache kontextfrei ist, genügt es, eine kontextfreie Grammatik anzugeben, die sie erzeugt, oder einen Stack­automaten,.

Kontextfreie Sprachen Aber wie kann man das beweisen? gr¨oßeres Ziel: Ein ” sch¨ones“ Verfahren, mit dem man ” einfach“ zeigen kann, daß eine Sprache L nicht kontextfrei ist. Idee: Man versucht auszunutzen, daß eine kontextfreie Sprache von einer Grammatik mit endlich vielen Variablen erzeugt werden muß. Das bedeutet. Die kontextfreien Grammatiken erzeugen genau die kontextfreien Sprachen, d. h., jede Typ-2-Grammatik erzeugt eine kontextfreie Sprache und zu jeder kontextfreien Sprache existiert eine Typ-2. Kontextfreie Sprachen und Kellerautomaten Die Worte kontextfreie Sprache können i.a. nicht durch endliche Automaten erkannt werden, da ihnen ein Zählmechanismus fehlt. Man kann aber zeigen, dass folgende Äquivalenz gilt.

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